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CALCUL MENTAL

Introduction

Le but du calcul mental est de faciliter la tâche du pilote pour effectuer rapidement les calculs nécessaires à la conduite d'un vol et lui éviter de lâcher les commandes en manipulant une calculatrice ou un computer. Le résultat de ce calcul est d'avoir une estimation se rapprochant au plus juste de la réalité.

Rappel des abréviations utulisées

- Kt : Noeuds
- Nm : Nautique Miles
- Fb : Facteur de base
- Vi : Vitesse indiuée
- Vp : Vitesse propre
- Vs : Vitesse sol
- Vz : Vitesse verticale
- Vw : Vitesse du vent
- Ve : Vent effectif
- Xmax : Dérive maximale
- x : Dérive
- Tsv : Temps sans vent
- D: Distance
- t : avance ou tretard sur le temps de vol

Conversions

La Terre possède une circonférence de 40 000 km au niveau de l’équateur et se divise en 360 degrés. Chaque degré est subdivisé en 60 minutes. Un mille nautique ou mille marin (symbole NM) correspond à 1 minute soit = 1852 m.
Attention : Le mille marin ne doit en aucun cas être confondu avec le mile des pays anglophones, qui représente environ 1 609 mètres.

Milles nautiques ou Milles marins (Nm) en kimomètres
La distance est multipliée par 2 et divisée par 10. Puis multipliée par 3 et divisée par 4.
Exemple:
- ` 180Nm =\frac{180\times 2}{10 } = 36` → ` \frac {36\times 3}{4 } = 27 → 360-27= 333` Valeur réelle = 333,36

- ` 100Nm =\frac{100\times 2}{10 } = 20` → ` \frac {20\times 3}{4 } = 15 → 200-15= 185` Valeur réelle = 185,2

Kilomètres en Milles nautiques (Nm)
La valeur en kilomètres est divisée par 2. Puis on rajoute les 3/4 d'un dixième de la division.
Exemple:
- ` 280 km =\frac{280}{2 }= 140` → `\frac {14\times 3}{4 } = 10 → 140+10= 150` Valeur réelle =151 KM

Kilomètres/heure en Nœuds (Kt)
Exemple:
- ` 240 kmh =\frac{240}{2 }= 120` → `\frac {12\times 3}{4 } = 9 → 120+9= 129` Valeur réelle =129,5 KM

Nœuds en mètres par seconde
On divise par 2 la valeur des noeuds
Exemple:
- 30 Kt = 15m/s Valeur réelle = 15,43 m/s

Mètres par seconde en Nœuds
On multiplie par 2 la valeur en mètres par seconde (m/s)
Exemple:
- 20 m/s = 40 Kt Valeur réelle = 38,9 Kt

Pieds en mètres
Le "pied" en anglais foot (pluriel feet) est une unité de longueur.
Un pied = 30,48cm. On multiplie par 0,3 la valeur des Pieds (ft) pour transformer en mètres
Exemple:
- `1500ft \times 0,3 = 450m` Valeur réelle = 457 m

Mètres en Pieds (feet)
On divise par 3 la valeur en Mètres (m) puis on multiplie le résultat de la division par 10
Exemple:
- `900m=\frac{900}{3}\times10 = 3000ft ` Valeur réelle = 2953ft

Calcul de l'altitude vraie

L'altimètre étant calibré selon l'atmosphère standard international (ISA), l'altitude indiquée sera toujours différente de l'altitude vraie.
Si la température est supérieure à la température standard → altitude vraie est supérieure à l' altitude indiquée;
Si la température est inférieure à la température standard → altitude vraie est inférieure à l' altitude indiquée ;
Nous aurons une correction de 4 par tranche de 1000 ft multipliée par la différence avec la température standard.
Exemple :
- altitude de vol 18 000 ft au QNH de 1013
- au FL 180, la température standard est de -21°C
- température extérieure réelle est de -29°C soit 8° sous la température standard.
- Correction : `4\times18\times (- 8) = - 576 ft `
L'avion vole donc à une altitude vraie de 17424 ft .

Voir MÉTÉOROLOGIE TEMPÉRATURE ATMOSPHÈRE

Calcul de la vitesse propre ou vraie

La vitesse propre ou vitesse vraie, (True Airspeed - TAS en anglais) est la vitesse d'un avion par rapport à la masse d'air à l'intérieur de laquelle il évolue. Cette vitesse propre doit être calculée à partir de la vitesse indiquée sur l’anémomètre. Il faudra apporter 2 corrections à cette vitesse indiquée :
1. Une correction de densité Vp = Vi + 1% par 600 ft
2. Une correction de température Vp = Vi ± 1% tous les 5° de différence entre T° et T standard.
Nous aurons + si la température est plus élevée et - si la température est plus basse.
Exemple :
- Vi = 120 Kt - altitude de vol 12 000 ft au QNH de 1013
- température supérieure de 10°C à la température standard.
- Soit : `Vp = Vi +( \times18\times (- 8) = -576

Facteur de base

On appelle facteur de base "Fb" le terme 60/Vp (Vp = vitesse propre).
Le facteur de base est fonction de la Vp de l'appareil `Fb =\frac {60}{Vp}`
Concrètement, le Fb représente le nombre de minutes nécessaires pour parcourir 1NM .
Si la Vp d'un avion est de 180 kt ➩ 60 / 180 = 0.3 ➩ Il faut donc 0.3 min (20 s) pour parcourir 1 NM.
La même formule peut s'employer avec la vitesse sol pour obtenir une distance sol.
L'inverse du facteur de base exprime la distance parcourue en 1 minute. `\frac {1}{Fb}= \frac {Vp}{60}`
Si la Vp d'un avion est de 180 kt ➩ 1 /0.3 = 0.3 ou 180/60= 3 ➩ Nous parcourons 3 NM en 1 min.

Vitesse	Facteur de base	Inverse du facteur de base	Température Std
80 Kt	0.75	1.3	9°
100 kt	0.6	1.5	12°
120 kt	0.5	2	15°
150 kt	0.4	2.5	18°
180 kt	0.3	3	22°
210 kt	0.28	3.5	25°

Calcul d'une estimation de temps sans vent (Tsv) sur un trajet

- `Tsv = D\times Fb `
Exemple : la distance est de 300 Nm et la vitesse sol de 120 Kt.
- `Fb = 60/ 120 = 0,5`
- `T = 300 \times 0,5 ` = 150 minutes soit 2 heure 30

Calcul d'une estimation de vent en altitude

Pour estimer le vent à une altitude > à 1000 ft on applique les coefficients suivants : + 30 / x 2
Exemple : Vent Sol = 150°/12kt soit Vent à 1000ft =180°/24kt

Calcul d'un vario pour suivre un plan de descente

- `Vz = Vp (kt) \times Pente (%)`
Exemple : en finale un avion à une Vp de 90kt sur un plan de descente de 5%
- `Vz = 90 \times 5 = 450` soit une Vz de 450ft/min

Calcul pour passer d'un plan de descente en ° à un plan en % et inversement

On définit généralement une pente soit par un angle par rapport au sol, soit par un pourcentage.

- Degrès en pourcentage : `3° \times frac{10}{6} = 5%`
- Pourcentage en degrès : `5% \timesfrac{6}{10} =3°`