MÉCANIQUE DU VOL

GTR VOL HORIZONTAL



- Points caractéristiques

- Influence de l'altitude

- Influence du poids mg

Equation du vol horizontal

Nous ferons les hypothèses suivantes:
    - le vol est symétrique.
    - le centre de poussée et le centre de gravité sont confondus.
    - le vecteur vitesse est constant.
    - l'angle de calage de la voilure est = 0 ( α avion = α profil).
Les trois grandes forces qui s'exercent sur un aéronef en vol:
    - Le poids   lettre Mg
    - La traction   lettre Tu
    - La résultante aérodynamique   lettre Ra

Le mouvement étant rectiligne uniforme :   lettre Ra   +   lettre Tu   +   lettre Mg   =   lettre Ra

GTR Avion Montée

La résultante aérodynamique  Lettre Ra peut se décomposer en :
    -  Lettre Force Rz = Portance ( force dirigée vers le haut ) est opposée a  Lettre mg
    -  Lettre Rx = Traînée ( force opposée à l'avancement de l'aéronef ) est opposée a  Lettre T

GTR Avion Montée

Nous avons:
Equation de sustentation : Equation Sustentation GMP
Equation de propulsion : Equation Propulsion GMP
Equation de la polaire : Cz = ƒ (Cx)

ρ = masse volumique de l'air varie avec l'altitude
S = surface allaire de l'avion
V = la vitesse au carré
Cz = coefficient de portance
Cx = coefficient de traînée

Les régimes de vol

Comme pour le vol des GMP, portons sur un même graphique les courbes de Tn et Tu.

Courbe des régimes de vol

Nous avons trois cas possibles :
Tu1 ne coupe jamais la courbe Tn. Le vol horiziontal est impossible à cette altitude, à cette température ou à cette masse pour cette Tu.
Tu2 tangente Tn. Le vol horizontal est possible pour une seule vitesse V3 donc à une seule incidence.
Tu3 coupe la courbe Tn en deux endroits. En V1 et en V2
V1 vitesse la plus élevée avec une incidence faible.
V2 vitesse la plus faible avec une incidence élevée.
Entre V1 et V3 nous sommes au 1er régime de vol.
Entre V3 et V2 nous sommes au second régime de vol.
Le vol de croisière se fait toujours au premier régime, car à puissance égale donc à consommation de carburant égale la vitesse est plus élevée.
Voir Stabilité et instabilité suivant le Mach.

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Points caractéristiques de la courbe Tn

Trois points sont caractéristiques sur la courbe Tn = f (V)

Courbe Wn points caractéristiques

Vol à la vitesse minimale

La vitesse minimale nous est donnée par l'équation de sustentation.
Si mg , S et ρ sont fixés l'équation de sustentation est :   Equation du point A
Courbe Tn Vitesse mini
V sera mini pour Cz maxi et le point A sera le point de décrochage

Si l'avion subit un facteur de charge égal à n la vitesse de décrochage sera égal à V n .
Note : Pour les avions équipés d'une aile delta ou gothique le Cz max n'étant pas très défini, il se produira un enfoncement progressif de l'avion à la place du décrochage.

Vol à la poussée nécessaire minimale

Reprenons les équations :
Equation de sustentation : Equation Sustentation GMP
Equation de propulsion : Equation Propulsion GMP
Equation de la polaire : Cz = ƒ (Cx)
Si ρ , S et V sont fixés nous aurons ;   Equation Propulsion GTR   soit    Equation Propulsion GMP

Courbe Distance franchissable

LE POINT B CORRESPOND À LA FINESSE MAXIMALE DONC A LA POUSSÉE MINIMALE
En vol horizontal la poussée utile étant égale à la poussée nécessaire la consommation horaire sera :
CH : consommation horaire en Kg/heure
Csp : consommation spécifique en Kg/Kg poussée/heure ou en Kg/N/heure
Tu: poussée réacteurs en Kg poussée ou en N

LE POINT B EST LE POINT DE CONSOMMATION HORAIRE MINIMALE ET CORRESPOND AU VOL EN ATTENTE.

Autonomie horaire maximale en attente

En vol horizontal stabilisé    Tu  =  Tn   et la consommation minimale =   Csp . Tn mini .

Courbe autonomie maxi

L'angle de la finesse maximale donne un point sur la courbe qui impose un Tu
Nous avons vu dans la section GTR Courbes Tu/Tn que pour un   Tu   donné si   Z   augmente, la   Csp   diminue jusqu'à   N opti . Ensuite   Csp  augmente d'où :
A altitude imposée par le contrôle
Le vol en attente se fera à l'incidence de finesse max.
A altitude non imposée par le contrôle
Le vol en attente se fera à l'incidence de finesse max correspondant au régime optimal du moteur.

Distance maximale franchissable

Courbe Distance franchissable maxi

Les équations :
Equation de sustentation :   Equation Sustentation GTR
Equation de propulsion :   Equation Propulsion GTR
Equation de Vitesse :  Equation Propulsion inlu Vit GTR
donc :  Equation Propulsion GTR Tn V
Si   ρ   S   et   V   sont fixés     Equation Propulsion Tn mini    sera    minimal    si    Equation Propulsion GMP

Conso Distance franchissable

Conso Distance franchissable

LE POINT D EST LE POINT DE DISTANCE FRANCHISSABLE MAXI, APPELE EGALEMENT "MAXI-RANGE"

Maxi-Range par vent effectif non nul

Conso Distance avec vent

Palier Distance franchissable Vent arriere
Palier Distance franchissable Vent face

Vol de croisière

Dans le coût d'une heure de vol, il y a le prix du carburant, mais il y a également l'amortissement de la machine, le prix de revient de l'équipage, le coût de l'entretien, les assurances etc... C'est pour toutes ces raisons que les vols de croisières se font généralement ni au Maxi-range ni au Long-range mais au Mach PRM (prix de revient minimal). C'est le Mach économique de croisière optimisant le coût de l'étape en considérant le coût du carburant et le coût marginal de l'heure de vol.
Cette vitesse optimale est déterminée par le FMS en mode ECON  
Voir Instruments EFIS- FMS   à partir du "Cost index" (CI) calculé par chaque compagnie et qui est égal au ratio :

Equation du ratio de vol
Equation du ratio de vol

On constate sur le diagramme ci-dessus que l'écart entre ces Mach est faible, au début du vol, à masse élevée et qu'il augmente avec le délestage.
Cd Long range = Cd maxi range + 1% et la Vitesse Long range = Vitesse maxi range 4 à 5%.

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Influence de l'altitude

Influence sur TN et Tu

En considérant la masse de l'avion constante nous avons :
GMP Equation  influence de Z sur Vitesse         et         GMP Equation  Tn MG/Finesse
L'altitude intervient sous la forme d'une modification de la masse volumique.
Si   à   Zo nous avons   ρo   à  Z1 nous aurons :   ρ = ρo
Equation iso-incidences
En gardant la même incidence Cz et Cx inchangés, les points iso-incidences des courbes  Tn = ƒ (V)   correspondant aux altitudes   Zo o )  et   Z1 ( ρ = ρo ∂) sont déduits par une homothétie de centre
O et de rapport = Equation 1 sur ∂.

Nous savons que la poussée d'un réacteur diminue avec l'altitude GTR Courbes Tu/Tn entraînant la variation des courbes TU = ƒ (V)
Ci-dessous les courbes pour deux altitudes Z1 et Z2

Courbe Tn en fonctin de Tu

EN ALTITUDE , L'AIR PORTANT MOINS IL FAUDRA ALLER PLUS VITE POUR MAINTENIR LE VOL HORIZONTAL.

Influence de l'altitude sur le vol à la vitesse minimale

Nous constatons ci-dessus que le vol à vitesse minimale (vitesse propre), point A augmente avec l'altitude. La VC (vitesse corrigée) ou CAS  (Calibrated Air Speed) reste la même. Donc la vitesse de décrochage lue sur l'anémomètre restera la même quelque soit l'altitude. Et Tn poussée nécessaire reste constante.

Influence de l'altitude sur le vol à la poussée minimale

Nous avons vu que le vol à la poussée minimale se fait à la finesse maximale. En supposant la masse constante, la poussée nécessaire Tn reste inchangée quelle que soit l'altitude. Par contre la poussée utile Tu diminue avec l'altitude Voir GTR Courbes Tu/Tn. A une certaine altitude les deux régimes se confondent et l'avion a atteint son altitude maximale, c'est le plafond de propulsion.

Plafond de propulsion

Courbe Tn en fonctin de Tu

Le plafond de propulsion ne dépend uniquement que du mode et de la puissance de propulsion de l'avion. A ne pas confondre avec le plafond de sustentation , voir à la fin de ce chapitre, qui lui dépend de la forme de l'aile.

Influence de l'altitude sur le vol au maxi-range

Courbe Influence  Z sur M R

Lorsque l'altitude augmente la tangente ρ   et la vitesse propre augmente. Nous avons vu dans la section GTR Courbes Tu/Tn que pour un   Tu   donné si   Z   augmente, la   Csp   diminue jusqu'à   N opti . Ensuite   Csp  augmente jusqu'à ce que les phénomènes de compressibilité, d'autant plus importants que le Mach et l'incidence sont élevés, dégradent suffisamment la polaire d'où :
A altitude imposée par le contrôle
La croisière se fera à l'incidence de Equation Propulsion GMP.
A altitude non imposée par le contrôle
La croisière se fera à l'incidence de Equation Propulsion GMP correspondant au régime optimal du moteur.
Cette altitude optimale augmentera quand la masse diminue (voir ci-dessous), mais reste pratiquement indépendante de la température.

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Influence du poids mg

Influence de mg sur Tn = ƒ (V)

Si nous traçons deux courbes Tn = ƒ (V) pour une incidence donnée et pour deux masses différentes m1g et m2g , nous constatons un décalage vers le bas et vers la gauche, mais plus vers le bas que vers la gauche pour une diminution de la masse (cas du délestage en vol dû à la consommation de carburant).

Courbe Tn en fonctin de Tu

Les iso-incidences sont des paraboles.

Influence de mg sur la vitesse minimale

Reprenons les équations : GTR Equation  influence de Z Vi mini

Si mg diminue la Vitesse mini diminue également ainsi que Tn.

Influence de mg sur la poussée minimale

Nous avons vu ci-dessus que Tn diminue lorsque mg diminue. La vitesse d'autonomie maximale diminuera également, mais l'incidence restera constante puisque nous sommes à l'incidence de finesse maximale.

Influence de mg sur le vol au maxi-range

Cd étant égal à Csp tan α , lorsque la masse diminue la tangente α diminue donc Cd diminue.
La vitesse du maxi-range diminue aussi.

Courbe Tn en fonctin de Tu

Influence des volets

Le braquage des volets s'accompagne toujours d'une diminution de la finesse maximale entrainant d'une augmentation de la puissance minimale. L'attente se fera donc toujours en configuration lisse sauf par exemple sur demande du contrôle pour une attente résiduelle à basse altitude.

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