MÉCANIQUE DU VOL

GMP VOL EN MONTÉE



- Influence de Wu

- Influence du poids mg

- Influence de l'altitude

- Influence des volets

- Influence du vent

Équation du vol en montée

Rappelons que nous ferons les hypothèses suivantes:
    - le vol est symétrique.
    - le centre de poussée et le centre de gravité sont confondus.
    - le vecteur vitesse est constant.
    - l'angle de calage de la voilure est = 0 ( α avion = α profil).
    - L'incidence α est négligeable devant la pente lettre Gamma marron d'où Ø = lettre Gamma marron

Comme en vol horizontal, trois grandes forces s'exercent sur un aéronef en montée:
    - Le poids   lettre Mg
    - La traction   lettre Tu
    - La résultante aérodynamique   lettre Ra

Le mouvement étant rectiligne uniforme :   lettre Ra   +   lettre Tu   +   lettre Mg   =   lettre Ra

GMP Vol Montée Ra

Ces trois grandes forces se décomposent suivant deux axes:
    - L'axe de sustentation z z' toujours perpendiculaire au vecteur vitesse.
    - L'axe de propulsion x x' toujours parallèle au vecteur vitesse.

GMP Vol Montée Rz mg

Nous avons:
Équation de sustentation :     Rz = mg cos (lettre Gamma marron)
Équation de propulsion:     Tu = Rx +mg sin (lettre Gamma marron)
La traction est égale à Rx comme en palier plus un supplément ΔTu pour compenser la composante du poids mg sin (lettre Gamma marron).

Vitesse verticale Vz

En multipliant par V nous pouvons transformer l'équation de puissance en:

Tu V = Rx . V + mg . V sin (lettre Gamma marron)

-   Tu .V    représente la puissance nécessaire pour la montée
-   Rx .V   représente la puissance nécessaire au vol horizontal à la vitesse V .
-   mg . V sin (lettre Gamma marron) est le supplément de puissance qu'il faut ajouter au vol horizontal si l'on veut monter à la même vitesse.
Ce qui donne :

GTR Equa WuWn

ΔW étant l'excédant de puissance.
La vitesse de vol V peut se décomposer en une vitesse horizontale et une vitesse verticale Vz

GMPdessin Vz

Pente de montée

Or les Vz ont une valeur faible par rapport à la vitesse propre, on peut donc considérer que :

GMP Sin Radian Cos

Puisque en vol horizontal nous avons : Wn = Rx .V et mg = Rz

GMP Equa Vz %
GMP Equa Pente radian
GMP Equa Pente radian

Une pente de 5% est égale à une pente de 0,05 radian .
Et le calcul simplifié est :

GTR Equation montee Pente

Attention: Pour que la formule soit correcte, il faut utiliser pour les Vz les pieds ft (feet) par minutes et pour les vitesses les noeuds Kt (Knot).

Vol en montée à Vz maximale

En reprenant le diagramme de Wn et Wu , nous avons vu qu'à V1 (1er régime) et   V2 (second régime), l'avion sera en vol horizontal.
Si maintenant l'avion vole entre V1   et   V2 , il dispose d'un excédent de puissance ΔWu et le vol en montée sera alors possible et   GMP montee Vz max

GMP montee Vz max

Nous voyons sur les diagrammes ci-dessus que la Vz maximale sera atteinte au vol à l'incidence du point B c'est à dire à l'incidence de :   GMP montee Vz max
La vitesse propre correspondant à cette incidence dépendra de l'altitude, mais non de EV (équivalent de vitesse). La montée à Vz maxi se fera à CAS (calibrated air speed) constante.

Vol en montée à Pente maximale

Reprenons les diagrammes des Wu - V   et   Vz - V

GMP montee Vz max

Nous voyons que la pente maxi sera indiquée par la droite tangentant la courbe Vz .
L'angle lettre Gamma marron est défini par tan (lettre Gamma marron)  Vz sur Vh
La pente maximale est obtenue pour une incidence supérieure à l'incidence du Cz max.
Cette incidence de pente minimale ne correspond à aucune valeur caractéristique, elle dépend uniquement de l'écart entre les courbes Wu (V)   et   Wn (V)
Considérant que la valeur de Vz est faible par rapport à la valeur de Vh ( vitesse horizontale)
on peut écrire que : Vz sur Vit

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Influence de Wu sur le vol en montée

Nous avons vu que   :  GMPFormule TU montee
La puissance nécessaire Wn est constante, si mg, incidence et ρ sont constants.

Donc :    Vz  EST UNE FONCTION LINEAIRE DE Wu

Pour la pente  :  GMP Equation Pente ƒ Wu   si mg, incidence et ρ   sont fixés.

LA PENTE SERA EGALEMENT UNE FONCTION LINEAIRE DE Wu.

GMP montee influence Wu

En cas de panne d'un moteur (sur multi-moteurs) à Vp constante (vitesse propre) lettre Gamma marron et Vz diminue.
Mais nous aurons la Vz max pour la même incidence, et lettre Gamma marron max pour une incidence plus faible.

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Influence du poids mg sur le vol en montée

Pendant le vol la consommation de carburant va provoquer une diminution de m1g à m2g (poids).
On sait que mg influe sur la courbe Wn donc également sur Vz car GMPFormule TU montee
De même GMP Equation Pente ƒ Wu
Si i (incidence), f et V sont fixés lorsque mg diminue lettre Gamma marron(pente) augmente.

GMP montee influence Mg

LORSQUE mg DIMINUE, A INCIDENCE CONSTANTE Vz ET lettre Gamma marron AUGMENTENT.

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Influence de l'altitude sur le vol en montée

En dessous de l'altitude de rétablissement Wu est constant :GMPFormule TU montee diminue car Wn augmente.
Au-dessus de l'altitude de rétablissement Wu diminue et Vz diminue encore plus.
Pour la pente GMP Equation Alti Wu à incidence constante.
En dessous de l'altitude de rétablissement si Z augmente V augmente et lettre Gamma marron diminue.
Au-dessus de l'altitude de rétablissement Wu diminue et lettre Gamma marron diminue encore plus.

GMP montee influence de l'altitude

LORSQUE Z AUGMENTE A INCIDENCE CONSTANTE VZ ET lettre Gamma marron DIMINUENT.

Plafond de propulsion

Lorsque l'altitude augmente la puissance nécessaire se décale vers le haut, et la puissance utile se décale vers le bas.
Vz = 0 quand ∆W = 0   soit au point de :  GMP montee Vz max

GMP montee altitude plafond

Dans ce cas l'avion a atteint son point de plafond de propulsion et ne peut voler en vol horizontal qu'à une seule vitesse V3.
Attention à ne pas confondre avec le plafond de sustentation, qui lui dépend de la forme de l'aile. Voir GTR vol horizontal - Plafond de sustentation


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Influence des volets sur le vol en montée

GMP montee des volets

Lors du braquage des volets entre 0° et 15° par exemple, la Vz max diminue un peu, puis diminue beaucoup en passant de 15° à 45° .
Pour un braquage entre 0° et 15° par exemple, la pente augmente puis diminue pour un braquage supérieur. Si la trouée d'envol comporte des obstacles, il est donc intéressant d'avoir un braquage de volets faible à moyen au décollage.
Note: Le taux de braquage des volets est donné à titre indicatif mais varie suivant le type d'aéronef.


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Influence du vent sur le vol en montée

Le vent horizontal n'a aucune influence sur la Vz .

Vent de face

GMP montee Vent de face

Si l'avion monte à l'incidence du point B , sa pente sera lettre Gamma marron1. Mais pour un observateur au sol, l'avion monte sous l'angle de lettre Gamma marron2. La pente sol est plus grande que la pente air et si la vitesse du vent était suffisamment grande, l'avion donnerait alors l'impression de monter à la verticale.

Vent arrière

GMP montee Vent arriere

Même raisonnement mais cette fois la pente air est plus grande que la pente sol.


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