MÉCANIQUE DU VOL

GTR VOL EN MONTÉE



- Influence de Wu

- Influence du poids mg

- Influence de l'altitude

- Influence du vent

Equation du vol en montée

Rappelons que nous ferons les hypothèses suivantes:
    - le vol est symétrique.
    - le centre de poussée et le centre de gravité sont confondus.
    - le vecteur vitesse est constant.
    - l'angle de calage de la voilure est = 0 ( α avion = α profil).
    - L'incidence α est négligeable devant la pente lettre Gamma marron d'où Ø = lettre Gamma marron

Comme en vol horizontal, trois grandes forces s'exercent sur un aéronef en montée:
    - Le poids   lettre Mg
    - La traction   lettre Tu
    - La résultante aérodynamique   lettre Ra

Le mouvement étant rectiligne uniforme :   lettre Ra   +   lettre Tu   +   lettre Mg   =   lettre Ra

GTR Avion Montée

Ces trois grandes forces se décomposent suivant deux axes:
    - L'axe de sustentation z z' toujours perpendiculaire au vecteur vitesse.
    - L'axe de propulsion x x' toujours parallèle au vecteur vitesse.

GMP Vol Montée Rz mg

Nous avons:
Équation de sustentation :     Rz = mg cos (lettre Gamma marron)
Equation de propulsion:     Tu = Rx + mg sin (lettre Gamma marron)
La traction est égale à Rx comme en palier plus un supplément ΔTu pour compenser la composante du poids mg sin (lettre Gamma marron).

Vitesse verticale Vz

En multipliant par V nous pouvons transformer l'équation de puissance en:

Tu V = Rx . V + mg . V sin (lettre Gamma marron)

-   Tu .V    représente la puissance nécessaire pour la montée
-   Rx .V   représente la puissance nécessaire au vol horizontal à la vitesse V .
-   mg . V sin (lettre Gamma marron) est le supplément de puissance qu'il faut ajouter au vol horizontal si l'on veut monter à la même vitesse.
Ce qui donne :

GTR Equa WuWn

∆W étant l'excédant de puissance.
La vitesse de vol V peut se décomposer en une vitesse horizontale et une vitesse verticale Vz

GMPdessin Vz

Pente de montée

Or les Vz ont une valeur faible par rapport à la vitesse propre, on peut donc considérer que :

GMP Sin Radian Cos

Puisque en vol horizontal nous avons : Wn = Rx .V et mg = Rz

GMP Equa Vz %
GMP Equa Pente radian
GMP Equa Pente radian

Une pente de 3% est égale à une pente de 0,03 radian.
Et le calcul simplifié est :

GTR Equation montee Pente

Attention: Pour que la formule soit correcte, il faut utiliser pour les Vz les pieds ft (feet) par minutes et pour les vitesses les noeuds Kt (Knot).

Vol en montée à Vz maximale

Nous supposerons que Tu est constante quelle que soit V Voir GTR Courbes Tu/Tn   donc   Wu = Tu V sera une droite passant par l'origine.
Si l'avion vole entre V1   et   V2 , il dispose d'un excédent de puissance ΔWu et le vol en montée sera alors possible.   ΔWu sera maximal au point où une parallèle à Wu tangente la courbe Wn.

GTR cbe Montée Vz max

Ci-dessus nous voyons que la Vz maximale sera atteinte à l'incidence du point ΔWu maxi.
Sur GTR les meilleures performances de montée sont obtenues à des incidences relativement faibles, donc à des vitesses élevées.

Vol en montée à Pente maximale

La pente maxi sera indiquée par la droite Wu passant par l'origine et tangentant la courbe Wn .
Pour Tu donnée   GTR Montee Equa PenteMini

GTR cbe Montée Pente max

LA PENTE SERA MAXIMALE A L'INCIDENCE DE FINESSE MAXIMALE

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influence de Wu ( ou Tu) sur le vol en montée

Nous avons vu que   :  GMPFormule TU montee
A mg, incidence et   ρ constants, la puissance nécessaire Wn est constante.

GTR Vol Montée influ TU

Si Tu augmente à incidence donnée :
- La Vz max augmente
- L'incidence de la Vz max diminue
- Gamma Marronmax(pente) augmente
- L'incidence de Gamma Marronmax reste constante

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Influence du poids mg sur le vol en montée

Pendant le vol la consommation de carburant va provoquer une diminution de m1g à m2g (poids).
mg influe sur la courbe Wn et influe également sur Vz car GMPFormule TU montee
Et influe sur la pente : GTR Equation Finesse

GTR cbe Montée Influ poids

Si i (incidence), ƒ et V sont fixés :

LORSQUE mg DIMINUE, A INCIDENCE CONSTANTE Vz ET lettre Gamma marron AUGMENTENT.
Les vitesses de Vz maxi et de lettre Gamma marron max diminuent.

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Influence de l'altitude sur le vol en montée

Si l'altitude augmente la poussée Tu diminue et donc Wu diminue aussi. Et Wn augmente à incidence donnée.

GTR Formule TU montee   et    GTR Formule Finesse   diminuent avec l'altitude.

GTR Montee cbe plafond

L'INCIDENCE DE FINESSE MAXIMALE SERA L'INCIDENCE DU PLAFOND DE PROPULSION

Influence des volets sur le vol en montée

Pendant la phase de décollage, un braquage de volets faible va diminuer la vitesse de décollage et par conséquent la distance de décollage. Par contre la pente maximale de montée se fait à l'incidence de finesse maximale, or tous braquages de volets diminue la finesse maximale.
La sortie des volets diminue la pente de montée.

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Influence du vent sur le vol en montée

Le vent horizontal n'a aucune influence sur la Vz .

Vent de face

GMP montee Vent de face

Si l'avion monte à l'incidence du point B, sa pente sera lettre Gamma marron1. Mais pour un observateur au sol, l'avion monte sous l'angle de lettre Gamma marron2. La pente sol est plus grande que la pente air et si la vitesse du vent était suffisamment grande, l'avion donnerait alors l'impression de monter à la verticale.

Vent arrière

GMP montee Vent arriere

Même raisonnement mais cette fois la pente air est plus grande que la pente sol.


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