AÉRODYNAMIQUE

LA TRAINÉE



- Traînée induite

- Minimiser les tourbillons marginaux

- Traînée parasite

- Traînée totale

Introduction

En mécanique des fluides, la traînée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz. Mathématiquement c'est la composante des efforts exercés sur le corps, dans le sens opposé à la vitesse relative du corps par rapport au fluide. Définition Wikipédia.

Aileschema RzRx

La traînée est l'une des composantes de la force aérodynamique  Lettre Ra. Cette force est parallèle au secteur du vent relatif.

Les différentes traînées

En réalité il y a plusieurs traînées:
- La traînée induite est une force de résistance à l'avancement induite par la portance.
- La traînée parasite composée de :
     - La traînée de frottement liée aux différences de vitesses entre les filets fluides (viscosité).
     - La traînée de forme apparait dès qu'un objet a une certaine épaisseur.
- La traînée d'interférence est due à la jonction entre les différents composants.


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Traînée induite

La traînée induite est une force de résistance à l'avancement induite par la portance et qui dépend de certaines caractéristiques de l'aile (allongement, forme, flèche etc...).
Le mécanisme de la traînée induite a été théorisé par Ludwig Prandtl (1918). Pour avoir une portance, il faut une surpression relative à l’intrados de l’aile et/ou une dépression relative à l’extrados de l’aile. Sous l'effet de cette différence de pression, l’air passe directement de l’intrados à l’extrados en contournant l'extrémité de l'aile et crée une déviation du flux d'air.

Cessna TraineeTour

Les tourbillons du bord de fuite

Il en résulte que, sous l’intrados, le flux d’air général se trouve dévié de quelques degrés vers l’extrémité de l’aile.

Cessna Trainee Intrados

Et sur l’extrados le flux d’air se trouve dévié vers le centre de l’aile.

Cessna Trainee Extrados

Lorsque les flux respectifs de l’intrados et de l’extrados finissent par se rejoindre au bord de fuite de l’aile, ils se croisent et forment de petits (tout petits) tourbillons en aval de l'aile.

Cessna Trainee Induite

La photographie instantanée (snapshot) ci-dessous montre le sillage tourbillonnaire d'un avion à aile en flèche.

sillage tourbillonnaire

Les tourbillons marginaux

Mais l’air passant directement de l’intrados à l’extrados en contournant l'extrémité de l'aile crée aussi des tourbillons appelés tourbillons marginaux (en anglais wingtip vortices) aux extrémités des ailes.

Tourbillons marginaux

Ces tourbillons appelés aussi Tourbillons de Prandtl sont d'autant plus puissants que la vitesse est faible et l'incidence forte ( lors des phases d'approche et d'atterrissage des avions de transport).

Dessin tourbillons

La photo ci-dessous montre nettement les tourbillons marginaux et la déflexion vers le bas du flux d'air entre les deux.

photo tourbillons

Des tourbillons peuvent également apparaitre sur des parties formant des angles avec le plan des ailes, telles que par exemple les volets quand ils sont abaissés.

Trainée gourvernes
photo volets

Tous ces tourbillons forment la traînée induite qui sera égale à:
Rxi = 1/2 ρ V2 x S x Cxi

Comme toutes les forces aérodynamiques, la traînée induite dépendra:
- de la pression dynamique 1/2 ρ V2
- de le surface alaire S
- et d’un coefficient de traînée induite Cxi

Facteurs affectant la traînée induite

- La valeur de la portance
     - La traînée induite varie en fonction du carré du coefficient de portance.
- La vitesse de l'avion
     - La traînée induite varie de manière inversement proportionnelle avec le carré de la vitesse. En fait plus la vitesse est faite , plus l'incidence est grande et les vortex forts.
- L'allongement
     - Le coefficient de traînée induite varie de manière inversement proportionnelle avec l'allongement.

Réduire la traînée induite

Rappel :    Rxi = 1/2 ρ V2 x S x Cxi   avec   Cxi = Cz2 / π.λ    et   λ = E2 / S
- coefficient de portance  Cz
- allongement  λ
- Envergure de l'aéronef   E
On observe donc que lorsque l’allongement augmente la traînée induite diminue. C'est pour cette raison que les planeurs modernes ont un allongement important (de l'ordre de 20 à 30) afin de diminuer la traînée induite, ce qui est intéressant sur ce type d'appareil.

Trainée photo planeur

Pour un avion de transport c'est différent car il existe des limites mécaniques et d'encombrement aéroportuaire : l'envergure d'un avion ne peut pas dépasser 80 mètres.


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Minimiser les tourbillons marginaux

Voici quelques dispositifs qui peuvent minimiser les effets des tourbillons marginaux :
- un effilement de l'aile
- un léger vrillage de l'aile
- les extrémités d'aile arrondies
- saumons horizontaux de bouts d'aile (réservoirs supplémentaires)
- winglets et sharklets
Cette liste n'est pas exhaustive, bien d'autres dispositifs moins connus existent.

Réduire les tourbillons par effilement de l'aile

Rappel : l'effilement de l'aile est le rapport entre la corde de l'aile à son extrémité et la corde de l'aile à son emplanture.
En réduisant la corde à l'extrémité de l'aile par effilement, on réduit les tourbillons marginaux comme sur le planeur Air 100 ou le Gôppingen Gô Minimoa photo ci-dessous

Planeur Minimoa

Vrillage de l'aile

Nous avons vu que la cause des tourbillons marginaux est due à la différence de pression entre l'extrados et l'intrados. En vrillant l'aile on diminue ou supprime ( suivant le taux de vrillage) cette différence de pression aux extrémités l'aile de telle façon qu'en vol normal, ces extrémités se trouvent à angle de portance faible ou nulle.
Le vrillage est aussi l'un des moyens d'obtenir une répartition de portance elliptique le long de l'aile.
Un autre avantage de vriller une aile est d'éviter que le décrochage n'ait lieu à l'extrémité de l'aile avant d'intervenir à l'emplanture; en effet, une aile décroche sainement si elle décroche d'abord à l'emplanture, puis à l'extrémité.

Trainee Aile Vrillage

Extrémité d'aile arrondie

L'extrémité de l'aile est arrondie et de faible épaisseur comme sur le Piper cub ou PA18 pour diminuer la différence de pression intrados/extrodos.

 bout d'aile arrondi

Ou comme ci-dessous l'aile du Morane-Saulnier 893

 bout d'aile MS 893

Saumons horizontaux de bout d'aile (réservoirs supplémentaires)

Ce type de saumon forme une cloison verticale qui empêche le flux d'air de passer de l'intrados (surpression) à l'extrados (dépression). Sur certains planeurs, cette cloison sert également de "sabot" pour protéger l'aileron lorsque l'aile est au sol.

aile saumon

Les saumons de bout d'aile peuvent être utilisés sur certains avions comme réservoirs supplémentaires. Fouga-Magister (photo ci-dessous), Cessna 320, Learjet 23 etc...

photo Fouga-Magister

Les winglets

Le winglet vise à récupérer une partie de l'énergie tourbillonnaire induite par la portance. Correctement positionné, le «Winglet» peut récupérer une partie de l'énergie du tourbillon. Cela a pour effet d'augmenter l'allongement effectif de l'aile et de réduire la traînée par la portance, sans augmenter l'envergure. Le winglet recevant un flux d'air oblique peut redresser ce flux et développer une portance latérale légèrement dirigée vers l'avant, ce qui peut annuler sa traînée propre.
Ci-dessous à gauche la première génération de winglets, à droite la seconde génération de winglets

photo winglets

Les sharklets

Airbus a baptisées sharklets les winglets de A320 neo. Mesurant 2,4m de haut, elles sont censées faire gagner 100Nm en autonomie et offrir un gain de 450Kg en charge utile.

photo sharklets

Les nouveaux sharklets sur l'Airbus A350-XWB mesure 5,20 m de sa fixation à sa pointe sur son extrémité arrière et donnent à l'avion une envergure totale de 64,8 m (212 pieds). Rattachés à l'aile avec une courbe lisse au lieu d'un angle pointu, ils améliorent l'efficacité globale de l'aéronef en réduisant la traînée aérodynamique grâce à une récupération partielle de l'énergie des vortex.

photo sharklets A350

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Traînée parasite

Traînée de frottement

La traînée de frottement est due à la viscosité de l'air. Les molécules d'air en contact avec la surface d'un corps sont freinées par les forces de frottement. Ces forces sont telles que la vitesse des filets d'air est nulle au contact du corps.
La traînée de frottement concerne toutes les parties de l'avion. Sa grandeur varie avec :
- la surface totale du revêtement de l'avion (aile, fuselage, empennage etc...)
- la couche limite (laminaire, turbulente )
- la rugosité des parois
- la vitesse du vent relatif
- la forme et l'épaisseur du profil
- l'angle d'attaque.
La traînée de frottement fait actuellement l'objet de recherches intensives. Une solution consiste à modifier la paroi de l'avion en lui appliquant des rainures longitudinales ou riblets qui imitent la peau de requin. Une autre solution pour y parvenir est l'aspiration de la couche limite pour la stabiliser ou encore le soufflage de l'extrados. Voir Couche Limite.
Pour un avion de transport du type Airbus ou Boeing, la traînée de frottement contribue pour environ 50% à la traînée totale et la voilure est responsable d’à peu près la moitié de la traînée de frottement. En d’autres termes, le frottement de la couche limite sur les ailes est responsable du quart de la traînée totale.

Traînée de forme

Comme son nom l’indique elle est liée à la forme du profil. En effet, les écoulements sont différents en fonction des profils, et donc les différences de pressions entre le bord d'attaque et le bord de fuite ne sont pas identiques. La pression au bord d'attaque étant plus forte que la pression au bord de fuite dû au décollement des filets d'air, une force aérodynamique va alors se créer des hautes pressions vers les basses pressions. C'est la trainée de forme.
Le décollement de la couche limite entraine une augmentation de la traînée de forme.

Traînée d'interférence

La traînée d'interférence est la trainée supplémentaire qui apparaît lorsque deux écoulements de directions et/ou de vitesses différentes se rencontrent. Il en résulte un écoulement turbulent, qui absorbe l'énergie, créant ainsi une traînée. C'est le cas notamment aux jonctions entre les différents composants (aile/fuselage, nacelle moteur/aile, etc...) qui doivent être soigneusement réalisées pour permettre une transition en douceur d'une forme simplifiée à l'autre. Cependant, les jonctions sous les ailes telles que les mâts des réacteurs ne sont généralement pas faites car elles ont un effet moindre.

photo carenage

Traînée de compressibilité

C'est une traînée rencontrée lorsque la vitesse d'écoulement impose une variation de densité au fluide, comme les ondes de chocs en aérodynamique en régime transsonique et supersonique.

Toutes ces traînées forment la traînée parasite qui sera égale à:
Rxp = 1/2 ρ V2 x S x Cxp

La traînée parasite dépendra :
- de la pression dynamique 1/2 ρ V2
- de le surface alaire S
- et d’un coefficient de traînée parasite Cxp

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Traînée totale

Trainée totale = Trainée induite + Traînée parasite

Rx = 1/2 ρ V2 x S x Cx

Répartition de la traînée pour un avion de transport en vol de croisière ( Lynch 1981)

Courbe trainée vitesse

Sur le schéma ci-dessous on constate que la traînée totale est minimum lorsque la traînée induite est égale à la traînée parasite.

Courbe trainée vitesse

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