MÉCANIQUE DU VOL

GMP VOL HORIZONTAL



- Points caractéristiques

- Influence de l'altitude

- Influence du poids mg

- Influence des volets hypersustentateurs

Équation du vol horizontal

Nous ferons les hypothèses suivantes:
    - le vol est symétrique.
    - le centre de poussée et le centre de gravité sont confondus.
    - le vecteur vitesse est constant.
    - l'angle de calage de la voilure est = 0 ( α avion = α profil).
Les trois grandes forces qui s'exercent sur un aéronef en vol:
    - Le poids   lettre Mg
    - La traction   lettre Tu
    - La résultante aérodynamique   lettre Ra

Le mouvement étant rectiligne uniforme :   lettre Ra   +   lettre Tu   +   lettre Mg   =   lettre Ra

GMP Avion RaTU

La résultante aérodynamique  Lettre Ra peut se décomposer en :
    -  Lettre Force Rz = Portance ( force dirigée vers le haut ) est opposée a  Lettre mg
    -  Lettre Rx = Traînée ( force opposée à l'avancement de l'aéronef ) est opposée a  Lettre T

GMP palier Rzmg

Nous avons:
Équation de sustentation : Equation Sustentation GMP
Équation de propulsion : Equation Propulsion GMP
Équation de la polaire : Cz = ƒ (Cx)

ρ = masse volumique de l'air varie avec l'altitude
S = surface alaire de l'avion
V = la vitesse au carré
Cz = coefficient de portance
Cx = coefficient de traînée

Les régimes de vol

Portons sur un même graphique les courbes de Wn et Wu que nous avons étudié au paragraphe Courbes de puissance utile et puissance nécessaire.

Courbe des régimes de vol

Nous avons trois cas possibles :
Wu1 ne coupe jamais la courbe Wn. Le vol horiziontal est impossible à cette altitude, à cette température ou à cette masse pour cette Wu.
Wu2 tangente Wn. Le vol horizontal est possible pour une seule vitesse V3 donc à une seule incidence.
Wu3 coupe la courbe Wn en deux endroits. En V1 et en V2
V1 vitesse la plus élevée avec une incidence faible.
V2 vitesse la plus faible avec une incidence élevée.
Entre V1 et V3 nous sommes au 1er régime de vol.
Entre V3 et V2 nous sommes au second régime de vol.
Le vol de croisière se fait toujours au premier régime, car à puissance égale donc à consommation de carburant égale la vitesse est plus élevée.

Stabilité et instabilité des régimes de vol

Courbe des régimes de vol Premier

Stabilité du premier régime

Voyons pourquoi le 1er régime est appelé régime stable.
Supposons que pour une raison quelconque (turbulence, ascendance, etc...) la vitesse V1 augmente et passe à V1a. La puissance utile Wu étant inférieure à la puissance nécessaire Wn, la vitesse diminuera d'elle-même.
A l'inverse si la vitesse diminue et passe à V1b. La puissance utile Wu étant supérieure à la puissance nécessaire Wn, la vitesse augmentera pour reprendre sa valeur d'avant la perturbation.

Courbe des régimes de vol second

Instabilité du second régime

Voyons maintenant pourquoi le second régime est appelé régime instable.
Supposons que l'avion vole à une vitesse V4 légérement supérieure à la vitesse de décrochage.
Et que toujours pour une raison quelconque cette vitesse augmente et passe à V4a. Wu étant supérieure à la puissance nécessaire Wn la vitesse continuera à augmenter.
A l'inverse si la vitesse diminue et passe à V4b, elle se rapproche dangereusement V2. La puissance utile Wu étant inférieure à la puissance nécessaire Wn, la vitesse continuera à diminuer et la vitesse de décrochage sera rapidement atteinte.

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Points caractéristiques de la courbe Wn

Trois points sont caractéristiques sur la courbe Wn = f (V)

Courbe Wn points caractéristiques

Vol à la vitesse minimale

La vitesse minimale nous est donnée par l'équation de sustentation.
Si mg , S et ρ sont fixés l'équation de sustentation est :   Equation du point A

Courbe Wn Vitesse mini

V sera mini pour Cz maxi et le point A sera le point de décrochage

Vol à la puissance minimale

La courbe Wn = ƒ (V) étant graduée en incidence, la vitesse de vol à puissance minimale correspondra à une certaine incidence, donc à un Cx et à un Cz précis.

Courbe Wn puissance mini

mg, S et ρ étant fixés Wn sera mini pour une incidence de EquationCX et Cz mini
Or il est impossible de repérer graphiquement sur la polaire ce point, il faudra donc construire une courbe spéciale.

Courbe Wn puissance mini
Ce point correspond à la puissance nécessaire minimale donc à la puissance utile minimale.

Courbe Wn puissance mini

Le point B est le point de CH minimale et correspond au vol en attente.
Les unités utilisées sont celles couramment employées et non en MKSA

Vol à la finesse maximale

Courbe Distance franchissable

Nous avons:  GMP Equation WM mg Cx Cz
mg étant donné le point C est le point de GMP Equation  WnCxCzminimal
Le point C, est le point de finesse maximale.

Distance maximale franchissable

Equation Distance franchissable maxi
Equa Distance franchissable range

Courbe Distance franchissable vent arriere

Le point C, est le point de distance franchissable appelé également point du Maxi-Range.

Maxi-range par vent non nul

Courbe Distance franchissable vent arriere
Courbe Distance franchissable vent face

Nous pouvons donc indiquer sur la courbe Wn = ƒ (V) ces différentes zones.

Courbe Zones des vitesses

Vol de croisière

Dans le coût d'une heure de vol, il y a le prix du carburant, mais il y a également l'amortissement de la machine, le prix de revient de l'équipage, le coût de l'entretien, les assurances etc...
C'est pour toutes ces raisons que les vols de croisières se font toujours à des incidences inférieures à l'incidence de finesse maximale. Les consommations seront plus élevées qu'au maxi-range mais le vol sera quand même plus économique. Si l'autonomie de l'avion devait être juste pour effectuer un trajet, le choix se porterait alors sur le LONG RANGE.
Cd Long range = Cd maxi range + 1% et la Vitesse Long range = Vitesse maxi range 4 à 5%.
ce qui permet d'être toujours du bon côté de la courbe même avec une imprécision dans la tenue des paramètres.

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Influence de l'altitude

Influence sur Wn en = ƒ (V)

En considérant la masse de l'avion constante nous avons :
GMP Equation  influence de Z sur Vitesse         et         GMP Equation  influence de Z sur Wn
L'altitude intervient sous la forme d'une modification de la masse volumique.
Si   à   Zo nous avons   ρo   à  Z1 nous aurons :   ρ = ρo
En supposant que   Cz   et   Cx   reste inchangés donc à la même incidence nous aurons :
GMP Equation  influence de Z sur Vi et Wn

GMP Equation  influence de Z sur Vi et Wn

Les points iso-incidences des courbes  Wn = ƒ (V)   correspondant aux altitudes Zo ( ρo)  et
Z1  ( ρ = ρo ) sont déduits par une homothétie de centre O et de rapport = Equation 1 sur ∂.
Les incidences sont des droites issues de l'origine.

Influence de l'altitude sur la consommation horaire

Nous avons :   GMP Equation  influence de Z sur  Wu Wn
Wn augmente si l'altitude augmente car ρ diminue. Donc Wu augmente également.
Or Csp (consommation spécifique) n'est pas constante en fonction de Wu , si Wu augmente Csp augmente.
Csp minimale correspondra à Wn mini soit EquationCX et Cz mini  et à l'altitude la plus basse possible, ou à l'altitude de rétablissement pour les avions munis d'un compresseur et d'un régulateur d'admission.

Influence de l'altitude sur le vol à la vitesse minimale

GMP Equation  influence de Z sur V mini

Ci-dessus nous constatons que le vol à vitesse minimale (vitesse propre), point A augmente avec l'altitude. La VC (vitesse corrigée) ou CAS (Calibrated Air Speed) reste la même. Donc la vitesse de décrochage lue sur l'anémomètre restera la même quelque soit l'altitude.
La Wn puissance nécessaire augmente également.

Influence de l'altitude sur le vol à la puissance minimale

  Equation Wn sur ∂     augmente lorsque   Z  augmente.
Comme la consommation horaire CH est fonction de la puissance, CH augmente lorsque Z augmente.
A une altitude plus ou moins élevée suivant que les moteurs sont équipés ou pas de compresseurs les courbes de puissance utile et de puissance nécessaire sont tangentes et l'avion à atteint son plafond de propulsion.   Voir GMP vol en montée- Plafond de propulsion

Influence de l'altitude sur le vol au maxi-range

La vitesse du maxi-range augmente avec l'altitude.
Nous avons :  Equation Cons cd dist range

Courbe Distance franchissable range
La Cd mini est obtenue à α de la finesse maximale point C et à l'altitude la plus basse possible Csp mini.


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Influence du poids mg

Influence de mg sur Wn = ƒ (V)

Si nous traçons deux courbes Wn = ƒ (V) pour une incidence donnée et pour deux poids différents m1g et m2g , nous constatons un décalage vers le bas et vers la gauche pour une diminution du poids (cas du délestage en vol dû à la consommation de carburant).

Courbe Distance franchissable range

Influence de mg sur la vitesse minimale

Reprenons les équations : GMP Equation  influence de Z sur Wn    et    GMP Equation  influence de Z sur Vitesse

Si mg diminue la Vitesse mini diminue également ainsi que Wn.

Influence de mg sur le vol à la puissance minimale

La Wn diminue avec la diminution de mg . La consommation horaire : Equation Wn ƒ polaire horaire
Si Wn diminue CH diminue également.

Courbe Distance franchissable range

La vitesse d'autonomie maximale diminuera et l'incidence reste constante : EquationCX et Cz mini

Influence de mg sur le vol au maxi-range

La consommation distance minimale diminue avec le délestage.
GMP Equation cd maxi-range ƒ mg
Si mg diminue Wn diminue et la vitesse diminue également.
L'incidence reste constante et reste égale à l'incidence de finesse maximale.

Courbe Distance franchissable range
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Influence des volets hypersustentateurs

Le braquage des volets modifie les coefficients Cz et Cx donc de la polaire.
Pour un faible braquage de volet à incidence constante, nous aurons une augmentation sensible du Cz et du Cx.
Pour un braquage important des volets toujours à incidence constante, nous aurons une augmentation du Cz mais nous aurons une augmentation plus importante du Cx.

Courbe influence des volets

Donc pour un faible braquage, Wn augmente un peu et les vitesses diminuent fortement.
Et pour un fort braquage,Wn augmente fortement et les vitesses diminuent fortement.

Courbe influence des volets

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